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29/03/2012

MATEMÁTICA E ARTE: UMA ASSOCIAÇÃO POSSÍVEL



Aproveitando a postagem de ontem sobre artes e a discussão do HEC de hoje sobre o ensino da matemática, resolvi juntar os dois assuntos e realizar uma reflexão conjunta. Além disso, podemos refletir também, sobre como utilizar as aulas de informática para o trabalho com matemática e arte. Espero que as propostas que serão apresentadas a seguir, possa ajudar os educadores não só da nossa escola, mas a todos aqueles que têm acompanhado nosso trabalho através desse blog. 


Objetivos Educacionais
- Apreender a linguagem matemática por meio da leitura e interpretação da realidade, sendo capaz de exprimi-la com clareza oral, textual e gráfica;
- Apropriar-se dos processos de construção matemática das artes visuais, sendo capaz de reconhecê-la por meio de sua leitura e interpretação, bem como reconhecê-la nos fenômenos naturais, físicos e sociais;
- Desenvolver a capacidade de formular hipóteses, conjecturar, analisar, experimentar processos físicos, naturais, sociais, culturais e econômicos, a fim de construir argumentações;
- Compreender o valor da matemática nas construções sociais e culturais humanas, bem como entender seu processo de desenvolvimento.

Reflexões:
a) como podemos associar Matemática e Arte em atividades propostas ao aluno do Ensino Fundamental?
b) quais as opiniões dos alunos sobre tais atividades?
c) qual o papel do professor nesse ensino?
Como desenvolver a Matemática do Ensino Fundamental por meio da Arte?

Atividades relacionadas à História da Matemática
A História da Matemática é considerada um excelente recurso para dinamizar o processo de ensino e aprendizagem dessa ciência. Por meio dela, o professor tem a possibilidade de promover o desenvolvimento de atitudes e valores positivos frente ao conhecimento matemático, além de possibilitar ao aluno o reconhecimento da Matemática como uma criação humana, que surgiu a partir da busca de soluções para resolver problemas do cotidiano.
Atividades com o Tangram
 
O Tangram é um quebra-cabeça com sete peças que, justapostas, formam um quadrado. Conta a lenda que um chinês chamado Tan deixou cair uma placa quadrada de jade e que esta se partiu em sete: um quadrado, um paralelogramo, dois triângulos pequenos, um triângulo médio e dois triângulos grandes. Ao tentar remontar o quadrado, ele descobriu que podia fazer inúmeras figuras de pessoas, animais e objetos.
As peças do Tangram têm propriedades especiais, que propiciam tanto um trabalho ligado à Arte quanto a tópicos de Matemática. As áreas das diferentes peças são múltiplas umas das outras. Por exemplo: dois triângulos pequenos cobrem tanto o quadrado, quanto o paralelogramo ou o triângulo médio; dois triângulos médios cobrem o triângulo grande; o paralelogramo, ou o quadrado, ou o triângulo médio e dois triângulos pequenos cobrem o triângulo grande. Estas relações entre as peças permitem que se trabalhem relações lógicas, aritméticas e geométricas, além das figuras geométricas planas e seus elementos. (...)
O trabalho com o Tangram, que inclui construções de diferentes polígonos, composição e decomposição de figuras através de justaposição de suas peças e de dobraduras, propicia o desenvolvimento de habilidades relativas à construção do espaço, ao pensamento lógico e dedutivo, ao conhecimento das figuras geométricas e suas propriedades e a geometria das transformações (simetrias, rotações e translações).

Desafio - Construa o Tangram
Esta é uma atividade virtual, apresentada como um jogo quebra-cabeças. Ela tem um propósito lúdico para o aprendizado de área, perímetro e reconhecimento de polígonos e suas propriedades. 
Realizada no laboratório de informática, apresenta um jogo “quebra cabeça”, onde as peças terão que ser encaixadas empiricamente, com o objetivo de recobrimento do plano, no caso, um quadrado.

Nesta atividade o aluno deverá ser capaz de:
- Proporcionar uma retomada do aprendizado sobre polígonos, através de um jogo “quebra cabeça”;
- Resolver problemas de revestimento do plano, a partir da composição, decomposição e recomposição de figuras;
- Reconhecer propriedades relativas aos polígonos;
- Aplicar os conceitos de área e perímetro, na resolução de uma determinada situação-problema.

Atividade com Mosaicos
A atividade inicia com uma apresentação sobre o uso dos mosaicos, desvelando seu valor cultural ao longo das sociedades em diferentes épocas. Com isso, pretende motivar os alunos para a importância, a riqueza, a amplitude da matemática e a sua aplicação no contexto sociocultural, bem como aguçar a curiosidade do aluno para o estudo analítico dos mosaicos, despertando nele o interesse pela matemática por meio das artes visuais.
O que se deseja mostrar é uma pequena parcela da produção artística – os mosaicos – com a intenção de revelar aos educandos a sua aplicação na resolução de problemas reais da vida de artesãos, profissionais artísticos, arquitetos e de cidadãos comuns. Isso quer dizer que o pensamento geométrico está presente em diversos campos do conhecimento e compreendê-lo a partir de contextos concretos pode torná-lo mais prazeroso e agradável ao convívio educacional.
Esta atividade é para ser desenvolvida em laboratório de informática, com o uso do computador; 

Nesta atividade o aluno será capaz de:
- Conhecer a utilização dos mosaicos desde os tempos primórdios da civilização até a modernidade;
- Reconhecer nos mosaicos a expressão artística e cultural de diferentes contextos sociais;
- Perceber nos mosaicos o emprego de elementos geométricos em sua composição.
A Arte dos Mosaicos - 

A palavra mosaico é de origem grega e significa paciência, digna das musas. Paciência porque requer muita atenção para executá-lo e digna das musas por se tratar de um trabalho de rara beleza, feito de materiais que duram séculos e, por isso, tem um sentido de eternidade, isto é, divindade.

Apresenta um breve texto sobre a origem dos mosaicos, seguido de um livro virtual intitulado “A Arte dos Mosaicos”.
O objetivo dessa tela é o manuseio do livro que contém vinte e seis páginas, expressando diferentes tipos de mosaicos, em diversas culturas. Para cada mosaico ilustrado há texto que conta um pouco de sua história.
Esta atividade deve ser desenvolvida em laboratório de informática, com o uso do computador.



Nesta atividade pretendemos promover a construção dos conceitos de área e perímetro por meio da contextualização do recobrimento de uma superfície, utilizando a composição empírica de mosaicos. Para isso, fazemos uso de uma história em quadrinhos que desafia a curiosidade do educando para o estudo de mosaicos, área e perímetro, de maneira a compreender a construção desses conceitos ao longo da história. 
Esta atividade deve ser desenvolvida em laboratório de informática, com o uso do computador.

Nesta atividade o aluno será capaz de:
- Recobrir uma superfície fazendo uso de uma composição de figuras de diferentes maneiras;
- Identificar a composição de mosaicos no processo de recobrimento da superfície;
- Reconhecer padrões de regularidade na composição de mosaicos;
- Construir o conceito de área e perímetro de superfície por meio da manipulação de medidas, bem como da composição, decomposição e/ou recomposição de figuras.

Competências e habilidades que se pretende desenvolver:
- Entender o processo de construção do conceito de área e perímetro, reconhecendo sua necessidade histórica, relacionando-os aos contextos da modernidade;
- Fazer relações entre o conhecimento acumulado em sua vivência e o que está sendo construído, proporcionando a construção significativa do conhecimento matemático;
- Identificar, interpretar e solucionar uma situação-problema relacionada aos fenômenos sociais, culturais e econômicos.

O estudo dos polígonos, seus elementos, e características pode se propor tanto ao desenvolvimento cognitivo do educando e a sua aplicação em tarefas do dia-a-dia, como simplesmente a um teste de memória a nomes complicados e conceitos sem significado algum.
Esta atividade pretende resgatar a finalidade primeira desse estudo sugerindo a construção, pelos alunos, de vários polígonos, a partir de material reciclável onde cada um terá a oportunidade de experimentar, constatar e tirar conclusões que deem sentido ao seu aprendizado.
1a. parte: Trabalho em grupo – revisão sobre medidas do sistema métrico decimal, agora com os objetos redondos. (15 min)
2a. parte: Trabalho em grupo para construção de polígonos com material reciclado.
Demonstração no computador sobre as propriedades e características dos polígonos, objetos de abordagem das aulas anteriores e exercícios de aplicação.

Nesta atividade o aluno deverá ser capaz de: 
- Vivenciar e visualizar as possibilidades de composição e decomposição de polígonos; 
- Reconhecer a circunferência como um polígono de infinitos lados; 
- Estabelecer identidades ou relações entre os elementos dos polígonos como, por exemplo, entre o comprimento da circunferência e o seu diâmetro; 
- Reconhecer elementos, propriedades e características das figuras geométricas como diâmetro, raio, vértice, lados e ângulos;




Esta atividade discute o recobrimento de um plano, utilizando apenas um dos polígonos regulares estudados. Para isso, é apresentada uma situação-problema ao educando, para que ele manipule empiricamente os diferentes polígonos, de maneira a construir a relação necessária ao recobrir um plano - entre ângulo interno de um polígono e o ponto de encaixe entre eles - utilizando apenas um tipo de polígono.
Dessa maneira, o educando concluirá que apenas três polígonos regulares - triângulo, quadrado e hexágono – se prestam para a pavimentação de uma superfície.
Esta atividade deve ser desenvolvida em laboratório de informática, com o uso do computador.

Nesta atividade o aluno deverá ser capaz de:
- Construir mosaicos e ladrilhos utilizando apenas um tipo de polígono;
- Aplicar os conceitos de mosaico, composição e decomposição de figuras;
- Construir a relação entre ângulo interno de um polígono e o ponto de encaixe entre eles na pavimentação de uma superfície, utilizando apenas um tipo de polígono;
- Verificar que apenas três polígonos regulares – triângulo, quadrado, hexágono - podem pavimentar uma superfície.

Competências e habilidades que se pretende desenvolver:
- Identificar e reconhecer no processo de construção de mosaicos que existe uma relação entre ângulos; 
- Ser capaz de construir diferentes mosaicos utilizando apenas um tipo de polígono, numa combinação de cores de forma a reconhecer a composição de outras polígonos; 
- Perceber a necessidade de composição e decomposição de figuras na pavimentação de uma superfície, reconhecendo suas aplicações em objetos do dia-a-dia. 

Proposta da atividade: 
Você tem um novo problema. Precisamos revestir os quartos da casa da Drª Mônica com alguns tipos de cerâmicas. Ela tem uma exigência: são três quartos e, em cada um deles, ela quer um piso diferente, formando mosaicos distintos. Para isso, ela trouxe diversas amostras de cerâmicas para escolhermos quais podem pavimentar os quartos.
Mas lembrem-se: em cada quarto ela quer utilizar apenas um tipo de cerâmica. Por isso, você vai precisar quebrar cerâmicas, em alguns quartos. Então, vamos experimentá-las e formar bonitos mosaicos!!?? 

MATEMÁTICA E ARTE: UMA ASSOCIAÇÃO POSSÍVEL - Helena Maria Antoniazzi. Para saber mais clique aqui.

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